a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔDCB vuông tại C có
góc ADH=góc DBC
=>ΔAHD đồng dạng vơi ΔDCB
c: Xét ΔHAB có HN/HA=HM/HB
nên MN//AB
=>MN vuông góc AD
mà AH vuông góc DM
và AH cắt MN tại N
nên N là trực tâm
=>ND vuông góc AM
=>ME vuông góc AM
giúp mình gấp nha!!!
cho hình chữ nhật ABCD kẻ AH vuông góc với đường chéo BD
a) chứng minh tam giác AHD và tam giác DCB đồng dạng và BC^2 = với DH.DB
b) gọi S là trung điểm của BH , R là trung điểm của AH ,chứng minh SH.BD=SR.DC
C) Gọi T là trung điểm DC, chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành
D) tính góc AST
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc với DB
a . chứng minh tam giác ADH ~ tam giác DCB
b . Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AH . Chứng minh tam giac HMN ~ tam gic HBA
c . Chung minh MH.BD = MN.DC
d . Gọi E là trung điểm của DC . Chứng minh AM vuông góc với MẸ
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD
a) Chứng minh ΔAHD và ΔDCB đồng dạng và B C 2 = D H . D B
b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.
Chứng minh SH.BD = SR.DC
c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành
d) Tính góc AST
a) Hai tam giác vuông AHD và BDC có ∠ADH = ∠CBD (SLT)
⇒ ΔAHD ∼ ΔDCB (g.g)
b) Ta có S, R là trung điểm của HB và AH nên SR là đường trung bình của ΔABH ⇒ SR // AB
⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị)
Mà ∠HBA = ∠D1
⇒ HSR = ∠D1
Do đó ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g)
c) Ta có SR // AB và SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2
mà AB = CD và AB // CD (gt)
⇒ SR // DT và SR = DT
Do đó Tứ giác DRST là hình bình hành
d) Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)
⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA
Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA
Vậy ∠AST = 90o
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ AH vuông góc với BD
â. Chứng minh tam giác ADH~tam giác DCB và \(BC^2=DH.DB\)
b. Gọi M là trung điểm của BH , N là trung điểm của AH . Chứng minh ΔHMN~ΔHBA
c. Chứng minh : MH.BD= MN.ĐC
đ. Gọi E là trung điểm của DC . Chứng minh AM vuong goc voi ME
a, xét tam giác ADH và tam giác DBC có:
góc AHD=góc BCD=90 độ
góc ADH= góc DBC (so le trong)
=> tam giác ADH~tam giác DBC
=> AD/DB=DH/BC
mà AD=BC (ABCD là hcn)
=> BC/DB=DH/BC
=> BC.BC=DH.DB
hay \(BC^2\)= DH.DB
b, xét tam giác HAB có:
AN=HN (N là trung điểm của AH)
HM=BM (M là trung đểm của HB)
=> MN là đg tb của tam giác HAB
=> MN//AB
=> tam giác HMN~ tam giác HBA
c, xét tam giác HBA và tam giác CDB có:
góc AHB=góc BCD=90 độ
góc ABH=góc BDC (so le trong)
=> tam giác HBA~tam giác CDB
mà tam giác HBA~tam giác HMN (theo b)
=> tam giác HMN~tam giác CDB
=> HM/CD=MN/BD
=> HM.BD=MN.CD
mình biết làm 3 phần thôi ạ
Cho hình chữ nhật ABCD , từ A kẻ AH vuông góc với BD .
a, Chứng minh \(BC^2\)=DH.DB
b, Gọi S là trung điểm BH , R là trung điểm AH .
Chứng tỏ : SH.BD=SR.DC
c, Gọi I là trung điểm DC . Chứng tỏ tứ giác DRST là hình bình hành
Cho hcn ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a. Chứng minh BC2=DH.DB.
b. Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH. Chứng minh SH.BD=SR.DC.
c.Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành.
d. Tính số đo góc AST.
Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH vuông góc với AC tại H , M là trung điểm của AH . Kẻ ME vuông góc với DC tại E, MF vuông góc với BC tại F
a) Chứng minh MC= EF
b) MF cắt BH ở I . Chứng minh CI vuông góc với MB
c) Gọi K là trung điểm của DC Chứng minh MICK là hình bình hành
d) Chứng minh BMI = EMK
a: Xét tứ giác MFCE có
\(\widehat{MFC}=\widehat{MEC}=\widehat{FCE}=90^0\)
Do đó: MFCE là hình bình hành
Suy ra: MC=EF
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là đường trung điểm của AH và DH.
a, Chứng minh MN // AD
b, gọi I là trung điểm của BC chứng minh góc BMNI là hình bình hành
a: Xét ΔAHD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD
Suy ra: MN//AD
